Question

N5. Мастер, работая самостоятельно, может изготовить партию из 200 деталей за некоторое время. Ученик за это же время может изготовить только половину всех деталей. Работая вместе, они могут изготовить всю партию деталей за 4 ч. За какое время мастер может изготовить все детали, работая самостоятельно? ​

Answer 1

Ответ:

200/2=100

200+100=300 за час обоев

300*4=1200дет.

1200/200=6часов мастер будет работать один для изготовления деталей

Answer 2

Давайте обозначим производительность мастера как "М" (в деталях в час), производительность ученика как "У" (в деталях в час) и время, за которое они могут изготовить всю партию вместе, как "Т" (в часах).

Известно:

Мастер самостоятельно может изготовить 200 деталей за некоторое время. Ученик самостоятельно может изготовить половину всех деталей за это же время. Мастер и ученик вместе могут изготовить всю партию за 4 часа.

Мы можем выразить эти данные уравнениями:

1. М * Т = 200 (работа мастера)
2. У * Т = 100 (работа ученика, половина от 200)
3. (М + У) * 4 = 200 (работа вместе за 4 часа)

Теперь давайте решим систему уравнений. Сначала найдем Мастера и Ученика работы в час.

Из уравнений 1 и 2: М * Т = 200 У * Т = 100

Мастер работает в 2 раза быстрее ученика: М = 2У

Теперь подставим это в уравнение 3: (М + У) * 4 = 200

(2У + У) * 4 = 200 3У * 4 = 200 12У = 200

У = 200 / 12 У = 50 / 3

Теперь мы знаем, что производительность ученика У равна 50/3 деталей в час. Используя это, мы можем найти производительность мастера М: М = 2У М = 2 * (50/3) М = 100/3

Теперь, чтобы найти время, за которое мастер может изготовить все детали самостоятельно, мы используем уравнение 1:

М * Т = 200 (100/3) * Т = 200

Теперь разрешим уравнение для Т:

Т = (200 * 3) / 100 Т = 6

Итак, мастер может изготовить все 200 деталей, работая самостоятельно, за 6 часов.