Question

Квадратное уравнение имеет два положительных корня, первый из которых на 50% больше второго. Сколько процентов составляет первый корень от суммы корней?​

Answer 1

Ответ:

60%

Пошаговое объяснение:

2-й корень 100% это  х, тогда  1-й корень 150% это 1,5х

х+1,5х=2,5х сумма двух корней

Если    2,5х это 100%,

тогда    1,5х  это n

n=(1,5x*100)/2,5[=60%

Первый корень  составит 60% от суммы корней

Answer 2

Давайте обозначим корни квадратного уравнения как x₁ и x₂, где x₁ больше второго корня. Мы знаем, что первый корень (x₁) на 50% больше второго корня (x₂). Это можно записать следующим образом:

x₁ = 1.5 * x₂

Сумма корней равна нулю (по определению):

x₁ + x₂ = 0

Теперь мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x₁ через x₂:

x₁ = 1.5 * x₂

Затем подставим это значение во второе уравнение:

1.5 * x₂ + x₂ = 0

Теперь объединим коэффициенты:

1.5 * x₂ + x₂ = 2.5 * x₂

Итак, сумма корней:

x₁ + x₂ = 2.5 * x₂

Теперь мы видим, что сумма корней равна 2.5 раза второму корню. Чтобы найти процентное соотношение первого корня к сумме корней, давайте разделим x₁ на сумму корней:

(x₁ / (x₁ + x₂)) = (1.5 * x₂ / (2.5 * x₂))

Заметим, что x₂ сокращается:

(x₁ / (x₁ + x₂)) = (1.5 / 2.5)

Теперь преобразуем это в проценты:

(x₁ / (x₁ + x₂)) = (1.5 / 2.5) * 100%

(x₁ / (x₁ + x₂)) = (3/5) * 100%

(x₁ / (x₁ + x₂)) = 60%

Итак, первый корень составляет 60% от суммы корней.