Question

не выполняя построение графика функции y=f(x) найдите координаты его точек пересечения с осями ox и oy a)f(x)=lx+1l+5 б) f(x)=lx-7l-4

Answer 1

Ответ:

а) (0 ; 6) - точка пересечения с осью OY

Пересечений с осью OX нет

б) (0 ; 3) - точка пересечения с осью OY

(3 ; 0),  (11 ; 0) - точки пересечения с осью OX

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для найти координаты точек пересечения функции с осями x (ox) и y (oy), мы должны решить уравнения:

a) f(x) = |x + 1| + 5 b) f(x) = |x - 7| - 4

Для точек пересечения с осью x (ox), мы имеем f(x) = 0:

a) |x + 1| + 5 = 0 Для этого уравнения нет решений, так как абсолютное значение (|x + 1|) всегда неотрицательное, и добавление 5 к неотрицательному числу не может дать 0.

b) |x - 7| - 4 = 0 Теперь решим это уравнение: |x - 7| - 4 = 0

Теперь, если |x - 7| - 4 = 0, то |x - 7| = 4. Это означает, что x - 7 равно либо 4, либо -4:

1. x - 7 = 4 x = 7 + 4 x = 11

2. x - 7 = -4 x = 7 - 4 x = 3

Таким образом, для уравнения b), есть две точки пересечения с осью x: (11, 0) и (3, 0).

Для точки пересечения с осью y (oy), мы имеем x = 0:

a) f(0) = |0 + 1| + 5 = 1 + 5 = 6 Точка пересечения с осью oy: (0, 6)

b) f(0) = |0 - 7| - 4 = 7 - 4 = 3 Точка пересечения с осью oy: (0, 3)

Итак, координаты точек пересечения функций с осями ox и oy:

a) f(x) = |x + 1| + 5

• Ось x: Нет точек пересечения
• Ось y: (0, 6)

b) f(x) = |x - 7| - 4

• Ось x: (11, 0) и (3, 0)
• Ось y: (0, 3)