Question

«два брата собирали мешок грибов 20 часов,если бы они собирали отдельно то первый брат собрал бы на мешок грибов на 9 часов быстрее второго.сколько часов собирал бы второй брат»

Answer 1

Ответ:

36 часов

Пошаговое объяснение:

раз два три четыре пять

Answer 2

Ответ:за 36 часов

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Допустим, что второй брат собирал бы грибы в течение \( x \) часов. Тогда первый брат собирал бы грибы в течение \( x + 9 \) часов. Если они работают вместе, то за 1 час они собирают \( \frac{1}{x} \) часть мешка грибов, и за 1 час они собирают \( \frac{1}{x + 9} \) часть мешка грибов соответственно.

По условию задачи, если бы они собирали отдельно, первый брат собрал бы мешок грибов за 20 часов, и второй брат собрал бы мешок грибов за \( x \) часов. Учитывая, что они работают одновременно, можно написать уравнение на основе их совместной работы:

\[ 20 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x + 9} \right) = 1 \]

Перемножим обе стороны уравнения на \( x(x + 9) \), чтобы избавиться от дробей:

\[ 20(x + 9) + 20x = x(x + 9) \]

Распишем уравнение:

\[ 20x + 180 + 20x = x^2 + 9x \]

\[ 40x + 180 = x^2 + 9x \]

\[ 0 = x^2 - 31x - 180 \]

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

\[ (x - 36)(x + 5) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения \( x \): \( x = 36 \) или \( x = -5 \). Отрицательный ответ не имеет смысла в данном контексте, поэтому второй брат собирал грибы в течение 36 часов.

Таким образом, второй брат собирал бы грибы 36 часов.