Question

Решите систему уравнений способом сложения СРОЧНОx+4y=392x-y=15 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x+4y=39                                x+4y=39

2x-y=15 ​ умножим на 4     8х-4у=60  сложим оба уравнения

9х=99; x=99/9=11;      2x-y=15; y=2x-15=2*11-15=22-15=7

x=11 ; y=7

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, давайте сначала умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента -4 в первом уравнении:

Первое уравнение: x + 4y = 39 Второе уравнение: 4x - y = 60

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(x + 4y) + (4x - y) = 39 + 60

Упростим левую и правую стороны:

x + 4y + 4x - y = 99

Теперь объединим подобные члены:

(1x + 4x) + (4y - 1y) = 99

5x + 3y = 99

Теперь у нас есть новое уравнение:

5x + 3y = 99

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

5x = 99 - 3y

x = (99 - 3y) / 5

Теперь мы можем подставить это значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x + 4y = 39

((99 - 3y) / 5) + 4y = 39

Теперь решим это уравнение относительно y. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

99 - 3y + 20y = 195

Сгруппируем подобные члены:

99 + 17y = 195

Выразим y:

17y = 195 - 99 17y = 96

y = 96 / 17

y ≈ 5.647

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x + 4y = 39

x + 4 * 5.647 ≈ 39

x + 22.588 ≈ 39

x ≈ 39 - 22.588

x ≈ 16.412

Таким образом, решение системы уравнений x + 4y = 39 и 4x - y = 60 методом сложения составляет:

x ≈ 16.412 y ≈ 5.647