Question

BN-дотична, BO-радіус, кут OAB=20.Знайдіть кутABN​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Радіус ,проведений до дотичної в точку перетину ,утворює кут в 90°Кут ОВN=90°=<OBA+<ABN.

З ΔАОВ дізнаємося міру <OBA. ΔАОВ -рівнобедренний,ОВ=ОА (як радіуси).Кути при основі рівні.<OBA=<OAВ=20°

<ABN=<ОBN-<OBA=90°-20°=70°

Answer 2

Для знаходження кута ABN нам потрібно використовувати властивості трикутника та кутів.

Ми знаємо, що BO є радіусом кола, і тому BO є відстанню від центру кола до точки O. Це означає, що кут ABO є половиною кута в центрі кола, що відповідає дуги AB. З іншого боку, ми знаємо, що кут OAB дорівнює 20 градусів.

Отже, кут ABO дорівнює половині дуги AB, і дуга AB дорівнює 2 * 20 = 40 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут ABN, використовуючи факт, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

ABN + ABO + BON = 180 градусів.

ABN + 40 + 90 = 180 градусів.

ABN = 180 - 40 - 90 = 50 градусів.

Отже, кут ABN дорівнює 50 градусів.