Question

1. Двигаясь по шоссе, велосипедист ехал 40 мин со скоростью 30 км/ч, затем проселочную дорогу он преодолел за 2 мин со скоростью 18 км/ч, а оставшиеся 39 км 400 м по шоссе он проехал за 78 мин. Чему равна средняя скорость на всем пути? Желательно с условием задачи.

Answer 1

1 ч = 60 мин

Находим путь:

1)

$\displaystyle \tt S_1=30\cdot\frac{40}{60}=\frac{40}{2}=20$

20 км  -  по шоссе

2)

$\displaystyle \tt S_2=18\cdot\frac{2}{60}=\frac{3\cdot2}{10}=\frac{6}{10}=0,6$

0,6 км  -  по лесу

3)

S₃ = 39 км 400 м = 39,4 км

39,4 км  -  по шоссе

Находим весь путь:

$\displaystyle \tt S=20+0,6+39,4=60$

60 км - весь путь

Находим время в пути:

$\displaystyle \tt t=40+2+78=120$

120 мин = 2 ч  -  время в пути

Находим среднюю скорость:

$\displaystyle \tt V=\frac{S}{t}=\frac{60}{2}=30$

30 км/ч  -  средняя скорость

ОТВЕТ: 30 км/ч

Answer 2

Давай разберемся. Итак, у нас есть велосипедист, который едет по шоссе и проселочной дороге.

1. На шоссе: время = 40 мин, скорость = 30 км/ч
2. Проселочная дорога: время = 2 мин, скорость = 18 км/ч
3. Оставшиеся 39 км 400 м по шоссе: время = 78 мин

Мы можем использовать формулу $\text{скорость} = \frac{\text{путь}}{\text{время}}$.

1. Шоссе:

   • Путь = $30 \, \text{км/ч} \times \frac{40}{60} \, \text{ч} = 20 \, \text{км}$

2. Проселочная дорога:

   • Путь = $18 \, \text{км/ч} \times \frac{2}{60} \, \text{ч} = 0,6 \, \text{км}$

3. Оставшиеся шоссе:

   • Путь = $30 \, \text{км/ч} \times \frac{78}{60} \, \text{ч} = 39 \, \text{км}$

Теперь сложим все пройденные расстояния: $20 \, \text{км} + 0,6 \, \text{км} + 39 \, \text{км} = 59,6 \, \text{км}$

Теперь сложим все времена: $40 \, \text{мин} + 2 \, \text{мин} + 78 \, \text{мин} = 120 \, \text{мин}$

Теперь применим формулу для средней скорости: $\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общий путь}}{\text{Общее время}}$

$$\text{Средняя скорость} = \frac{59,6 \, \text{км}}{120 \, \text{мин}} \approx 0,4967 \, \text{км/мин} \times 60 \, \text{мин/ч} \approx 29,8 \, \text{км/ч}$$

Итак, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет примерно $29,8 \, \text{км/ч}$.