Question

Решите уравнение 9^x+3^x-2=0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9^x+3^x-2=0​

(3^2)^x + 3^x - 2 = 0

Решаем уравнение методом замены переменной

t^2 + t - 2 = 0

t = 1

t = -2

3^x = 1

3^x = -2

x = 0

x є не имеет решения

Answer 2

Чтобы решить уравнение 9^x + 3^x - 2 = 0, сначала давайте заменим 3^x на (3^x) в квадрате:

(3^x)^2 + 3^x - 2 = 0

Теперь давайте введем замену. Обозначим 3^x как t:

t^2 + t - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Давайте применим квадратную формулу:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = 1 и c = -2.

t = (-1 ± √(1^2 - 4(1)(-2))) / (2(1))

t = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

t = (-1 ± √9) / 2

t = (-1 ± 3) / 2

Теперь мы имеем два возможных значения t:

1. t = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. t = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда мы найдем значения t, мы можем вернуться к исходному выражению и решить для x:

1. Если t = 1, то 3^x = 1. Это верно только для x = 0, так как 3^0 = 1.
2. Если t = -2, то 3^x = -2. Это уравнение не имеет решений, так как 3^x всегда положительно.

Итак, у нас есть одно решение: x = 0.