Question

Помогите с разложением на множители! -5x^2+11x-2

Answer 1

-5x²+11x-2
-5x²+10x+x-2

-5x•(x-2)+x-2

(x-2)•(-5x+1)

Answer 2

Для разложения выражения -5x^2 + 11x - 2 на множители, давайте сперва попробуем найти два числа, которые умножаются на -5 * (-2) = 10 и складываются до 11. Эти числа 10 и 1.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения многочлена:

-5x^2 + 11x - 2 = -5x^2 + 10x + x - 2

Затем давайте сгруппируем члены по парам:

= (-5x^2 + 10x) + (x - 2)

Теперь вынесем общий множитель из каждой пары:

= -5x(x - 2) + 1(x - 2)

И, наконец, мы видим, что оба выделенных множителя равны, поэтому мы можем вынести их за скобки:

= (-5x + 1)(x - 2)

Итак, -5x^2 + 11x - 2 можно разложить на множители как (-5x + 1)(x - 2).

Answer 3

Для разложения выражения -5x^2 + 11x - 2 на множители, давайте сначала попробуем найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае 11), а произведение равно произведению коэффициента перед x^2 (в данном случае -5) и константы (в данном случае -2).

Мы ищем два числа, которые удовлетворяют этим условиям. Эти числа -1 и 2, потому что (-1) + 2 = 1 и (-1) * 2 = -2.

Теперь мы можем использовать эти числа для разложения на множители:

-5x^2 + 11x - 2 = -5x^2 - x + 12x - 2

Теперь давайте разделим это выражение на две группы:

(-5x^2 - x) + (12x - 2)

Теперь факторизуем каждую группу по отдельности:

-x(5x + 1) + 2(6x - 1)

Теперь у нас есть две группы, и каждая из них может быть разложена на множители:

-x(5x + 1) можно разложить как -x(5x + 1)

2(6x - 1) можно разложить как 2(6x - 1)

Итак, разложение на множители для выражения -5x^2 + 11x - 2:

-5x^2 + 11x - 2 = -x(5x + 1) + 2(6x - 1)