Question

Найти y’-? y= (ln^2 sinx ) / (корень x)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции y по x, вам понадобится использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную y:

y = (ln^2(sin(x))) / √x

Для удобства выразим y в виде произведения двух функций:

u = ln^2(sin(x)) v = √x

Теперь используем правило производной произведения (производной умножения):

(y)' = u'v + uv'

Давайте найдем производные для u и v:

1. u = ln^2(sin(x)):

   Используем цепное правило:

   u' = 2ln(sin(x)) * (1/sin(x)) * cos(x) = 2ln(sin(x))cos(x)/sin(x)

2. v = √x:

   v' = (1/2√x)

Теперь подставим значения u' и v' в формулу для (y)':

(y)' = (2ln(sin(x))cos(x)/sin(x)) * √x + (ln^2(sin(x))) * (1/2√x)

(y)' = 2ln(sin(x))cos(x)√x/sin(x) + (ln^2(sin(x))) / (2√x)

Теперь у вас есть выражение для производной функции y.