Question

Внутренние углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти отношение внешних углов треугольника, не находя их величин

Answer 1

Ответ:

35:34:31

Пошаговое объяснение:

Обозначим углы треугольника как А, В,С, тогда внешние углы равны соответственно 360°-∠А, 360°-∠В, 360°-∠С.Пусть ∠А=5, ∠В=6, ∠С=9  частей, т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то 180°=∠А+ ∠В+∠С=5+6+9=20 частей, а 360°=40 частей. Исходя из этого отношение внешних улов будет равно (40-5):(40-6):(40-9) =35:34:31

Answer 2

Отношение внешних углов треугольника можно найти, используя следующее свойство: сумма внешних углов любого треугольника всегда равна 360 градусов.

Если отношение внутренних углов треугольника составляет 5:6:9, то сумма этих отношений равна 5 + 6 + 9 = 20. Это обозначает, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов (поскольку угол в треугольнике составляет 180 градусов).

Следовательно, сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов. Отношение внешних углов будет таким же, как и отношение внутренних углов, то есть 5:6:9.

Итак, отношение внешних углов треугольника также будет 5:6:9.

Answer 3

Отношение внутренних углов треугольника можно представить как 5x, 6x и 9x, где x - это некоторый общий множитель. Сумма всех внутренних углов в треугольнике всегда равна 180 градусам.

5x + 6x + 9x = 180

20x = 180

x = 180 / 20 x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти отношение внешних углов треугольника. Внешний угол в треугольнике является дополнением к соответствующему внутреннему углу, и сумма всех внешних углов также равна 360 градусам.

Отношение внешних углов будет следующим: Внешний угол к первому внутреннему углу: 180° - 5x = 180° - 5 * 9° = 180° - 45° = 135° Внешний угол ко второму внутреннему углу: 180° - 6x = 180° - 6 * 9° = 180° - 54° = 126° Внешний угол к третьему внутреннему углу: 180° - 9x = 180° - 9 * 9° = 180° - 81° = 99°

Отношение внешних углов треугольника будет следующим: 135°:126°:99°.