Question

Найти f' (0), если f (×) =× в восьмой степени +2×⁴-6×+3

Answer 1

f'(x)=8x^7+8x^3-6

f'(0)=-6

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^8 + 2x^4 - 6x + 3, нужно взять производную от каждого члена этой функции по переменной x.

f(x) = x^8 + 2x^4 - 6x + 3

f'(x) = d/dx (x^8) + d/dx (2x^4) - d/dx (6x) + d/dx (3)

Для каждого члена функции f(x) вычисляем производную:

d/dx (x^8) = 8x^7 d/dx (2x^4) = 8x^3 d/dx (6x) = 6 d/dx (3) = 0

Теперь объединим эти производные, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = 8x^7 + 8x^3 - 6

Теперь, чтобы найти f'(0), подставим x = 0 в полученное выражение:

f'(0) = 8(0)^7 + 8(0)^3 - 6 f'(0) = 0 + 0 - 6 f'(0) = -6

Итак, f'(0) = -6.