Question

Вычислите производную функции f(x)=2/x×(x в кубе -5)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 2/x * (x^3 - 5) используем правило производной произведения. Сначала найдем производную каждого из двух слагаемых, а затем перемножим их.

1. Найдем производную первого слагаемого 2/x: f'(x) = d/dx (2/x)

Для нахождения производной 2/x используем степенное правило производной. Помним, что x^(-1) = 1/x. Тогда:

f'(x) = -2/x^2

2. Теперь найдем производную второго слагаемого x^3 - 5: f'(x) = d/dx (x^3 - 5)

Для нахождения производной x^3 используем степенное правило производной:

f'(x) = 3x^2

Затем производная константы (-5) равна 0.

Теперь мы имеем производные обоих слагаемых. Мы можем найти производную всей функции, умножив их:

f'(x) = (2/x) * (3x^2) - 0

f'(x) = (6x^2)/x

f'(x) = 6x

Итак, производная функции f(x) = 2/x * (x^3 - 5) равна f'(x) = 6x.