Question

СРОЧНОнайдите стороны и углы прямоугольного треугольника если катеты 8 и 6 см

Answer 1

Решение:

1) рассмотрим ΔABC - прямоугольный,

по т.Пифагора: c²=a²+b² ⇒ c=√64+36 = 10

2) ΔABC - прямоугольный ⇒ ∠C = 90°

sinA=BC/Ab=0.8⇒ ∠А ≈ 53°

sinB=AC/Ab=0.6⇒ ∠B≈39°

Answer 2

Для нахождения сторон и углов прямоугольного треугольника с заданными катетами (8 см и 6 см), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и тригонометрическими функциями.

1. Найдем гипотенузу (самую длинную сторону) с помощью теоремы Пифагора:

   Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 8^2 + 6^2 Гипотенуза^2 = 64 + 36 Гипотенуза^2 = 100 Гипотенуза = √100 Гипотенуза = 10 см

2. Теперь, для нахождения углов треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции. У нас есть два угла: угол между гипотенузой и одним из катетов (назовем его угол α) и угол между гипотенузой и другим катетом (назовем его угол β).

   a. Для угла α (угол между гипотенузой и катетом 8 см): sin(α) = Противоположий / Гипотенуза sin(α) = 6 / 10 sin(α) = 0.6 α = arcsin(0.6) α ≈ 36.87 градусов

   b. Для угла β (угол между гипотенузой и катетом 6 см): sin(β) = Противоположий / Гипотенуза sin(β) = 8 / 10 sin(β) = 0.8 β = arcsin(0.8) β ≈ 53.13 градусов

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Гипотенуза треугольника: 10 см
• Угол α (угол между гипотенузой и катетом 6 см): около 36.87 градусов
• Угол β (угол между гипотенузой и катетом 8 см): около 53.13 градусов

Это даст вам полное описание прямоугольного треугольника.