Question

используя признаки делимости, придумать 4 семизначных числа, таких чтобы они делились на 4, на 8, на 11, на 101

Answer 1

8888000, 1777600, 2666400, 3555200

Answer 2

Чтобы найти числа, которые делятся на 4, 8, 11 и 101, мы можем использовать признаки делимости. Признаки делимости - это простые правила, которые помогают определить, делится ли число на определенное число без остатка.

1. Делимость на 4: Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4 . Например, число 1236 делится на 4, потому что 36 делится на 4.

2. Делимость на 8: Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, делящееся на 8 . Например, число 12348 делится на 8, потому что 348 делится на 8.

3. Делимость на 11: Число делится на 11, если сумма его цифр делится на 11 . Например, число 12345 делится на 11, потому что 1+2+3+4+5=15 и 15 делится на 11.

4. Делимость на 101: Число делится на 101, если сумма его цифр делится на 101. Это условие не имеет специфического признака делимости, поэтому мы можем просто выбрать числа, которые удовлетворяют этому условию.

Исходя из этих признаков делимости, мы можем придумать следующие семизначные числа:

- Число 1236452 делится на 4, потому что 36452 делится на 4. - Число 12348756 делится на 8, потому что 348756 делится на 8. - Число 1234567 дедится на 11, потому что 1+2+3+4+5+6+7=27 и 27 делится на 11. - Число 1011011 делится на 101, потому что 1+0+1+1+0+1+1=5, и 5 делится на 101.

Пожалуйста, учтите, что эти числа выбраны в соответствии с признаками делимости и могут не быть уникальными или наиболее оптимальными для вашего конкретного использования.