Question

в ящике лежит 30 белих и зеленых перчаток из них 22 белые. нацдите вероятность того что две наугат вытащение рукавички будет зелёного цвета?

Answer 1

30/ 22 .............

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при двух последовательных вытягиваниях рукавичек обе окажутся зелёными, нужно учесть, что после каждого вытягивания количество оставшихся перчаток уменьшается. После первого вытягивания вероятность вытащить зелёную перчатку составит количество зелёных перчаток, делённое на общее количество перчаток.

1. Вероятность первого вытягивания зелёной перчатки: $\frac{8}{30}$ (8 зелёных из 30).

После первого вытягивания у нас остаётся 29 перчаток, и 7 из них зелёные.

2. Вероятность второго вытягивания зелёной перчатки: $\frac{7}{29}$ (7 зелёных из 29).

Теперь мы можем перемножить вероятности каждого события:

$P(\text{обе зелёные}) = P(\text{первая зелёная}) \times P(\text{вторая зелёная})$

$P(\text{обе зелёные}) = \frac{8}{30} \times \frac{7}{29}$

$P(\text{обе зелёные}) \approx \frac{56}{870}$

$P(\text{обе зелёные}) \approx \frac{4}{63}$

Таким образом, вероятность того, что обе вытащенные рукавички будут зелёного цвета, составляет примерно $\frac{4}{63}$.