Question

Сколько членов арефметической прогрессии 7 10 13 больше 100 и меньше 200

Answer 1

Ответ:

33 члена.

Пошаговое объяснение:

Сначала решаем, сколько членов прогрессии меньше 200.

a(1) = 7, a(2) = 10, a(3) = 13;

d = a(2) - a(1) = 10 - 7 = 3;

a(n) = a(1) + (n-1) * d;

a(n) < 200;

7 + (n-1) * 3 < 200;

7 + 3n - 3 < 200;

3n - 4 < 200;

3n < 200 - 4;

3n < 196 ;

n < 196/3 = 65,(3) - именно столько членов прогрессии меньше 200. Округляем до 65, поскольку количество членов - всегда целое число.

Теперь решаем, сколько членов прогрессии больше 100.

a(n) > 100;

7+ (n-1) * 3 > 100;

7 + 3n - 3 > 100;

3n - 4 > 100;

3n > 100 0 4;

3n > 96;

n > 96/3 = 32 - именно столько членов прогрессии больше 100.

Наконец, находим разницу. 65-32=33 - именно столько членов прогрессии больше 100, но меньше 200.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Выяснить разность прогрессии. В данном случае, разность прогрессии будет равна 3, так как каждый следующий член прогрессии (10, 13) увеличивается на 3 по сравнению с предыдущим (7, 10). 2. Записать первый и последний член прогрессии. В данном случае, первый член равен 7, а последний - 13. 3. Найти число членов прогрессии. Для этого можно использовать формулу: n = (L-A)/d + 1, где n - количество членов, L - последний член, A - первый член, d - разность прогрессии. Подставив известные значения, получим: n = (13-7)/3 + 1 = 3. 4. Проверить, сколько членов прогрессии больше 100 и меньше 200. В данном случае, все три члена прогрессии (7, 10, 13) меньше 100, поэтому ответ на вопрос будет равен 0 .