Question

а) Одна сторона прямоугольника на 5 дм больше другой, а его площадь равна 84дм*2. Найди стороны этого прямоугольника.

Answer 1

Ответ: 7 дм и 12 дм, удачи

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть одна сторона прямоугольника равна x дм, а другая сторона равна (x + 5) дм. Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 84 дм^2.

Чтобы найти стороны прямоугольника, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Итак, у нас есть следующее уравнение: 84 = x * (x + 5).

Давайте решим это уравнение:

x^2 + 5x - 84 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 1, b = 5 и c = -84.

D = 5^2 - 4 * 1 * (-84) = 25 + 336 = 361.

Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x = (-5 ± √361) / (2 * 1).

x = (-5 ± 19) / 2.

Теперь рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: x = (-5 + 19) / 2 = 14 / 2 = 7.

Случай 2: x = (-5 - 19) / 2 = -24 / 2 = -12.

Так как мы говорим о сторонах прямоугольника, длина не может быть отрицательной. Поэтому отбрасываем второй случай.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 7 дм, а другая сторона равна 7 + 5 = 12 дм.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 7 дм и 12 дм.