Question

Если сторону квадрата увеличить на 10% то его площадь увеличится на 5,25м2. Вычисли сторону квадрата и его площадь до увеличения. a=ЧИСЛО м S=ЧИСЛО м2

Answer 1

Сторона квадрата увеличилась на 10% или

в 1,1 раза и стала равной 1,1a

Его площадь до увеличения была a², а после увеличения стала равна (1,1a)²=1,21a.

Изменение размера площади составляет

1,21a²-a²=0,21a² или 5,25м²

Тогда S=a²=5,25:0,21=25(м²) откуда

a=5(м)

Ответ: a=5м, S=25м²

Answer 2

Пусть исходная сторона квадрата равна a м, а его площадь равна s м².

Если на сторону квадрата увеличить на 10%, она станет равной a + 0.1a = 1.1a м.

Известно, что при увеличении стороны квадрата на 10%, его площадь увеличивается на 5.25 м².

Тогда новая площадь будет равна s + 5.25 м².

Известно, что площадь квадрата вычисляется как s = a².

Зная это, получаем следующее уравнение:

s + 5.25 = (1.1a)²

Раскроем скобки и упростим:

s + 5.25 = 1.21a²

Выразим s через a и решим уравнение:

s = 1.21a² - 5.25

Таким образом, мы получили уравнение, которое позволяет найти площадь квадрата до увеличения стороны при известных значениях.

Теперь найдем сторону квадрата до увеличения.

Для этого решим уравнение s = a²:

s = a² s = 1.21a² - 5.25 1.21a² - 5.25 = a² 0.21a² = 5.25 a² = 5.25 / 0.21 a² = 25 a = √25 a = 5 м

Таким образом, исходная сторона квадрата равна 5 м, а его площадь равна 5² = 25 м².