Question

У пятиклассников для изготовления поделки из 36 желудей 48 орехов и 72 шишки Какое наибольшее число подделок могут изготовить учащихся если во всех подделках использовать одинаковое количество желудей и орехов и шишек сколько желудей орехов и шишек будет каждый поделка Как решать

Answer 1

12 подделок. По 3 жёлудя , по 4 орехи, по 6 шишки

Answer 2

Для того чтобы рассмотреть эту задачу, сначала определим, какое наибольшее количество поделок ученики могут изготовить, используя доступные желуди, орехи и шишки. Затем мы узнаем, сколько желудей, орехов и шишек будет в каждой поделке.

1. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36, 48 и 72, чтобы определить, сколько объектов (желудей, орехов и шишек) нужно использовать в каждой поделке. Для этого найдем НОК чисел 36, 48 и 72:

   НОК(36, 48, 72) = 144

2. Теперь узнаем, сколько поделок можно сделать, используя доступные желуди, орехи и шишки:

   • Желудей: 36 / 144 = 1/4 от НОК
   • Орехов: 48 / 144 = 1/3 от НОК
   • Шишек: 72 / 144 = 1/2 от НОК

Теперь у нас есть доли желудей, орехов и шишек, которые каждая поделка будет использовать. Их можно рассматривать как "единицу". Таким образом, каждая поделка будет содержать:

• 1/4 от НОК желудей,
• 1/3 от НОК орехов,
• 1/2 от НОК шишек.

Теперь мы можем рассчитать, сколько поделок ученики могут изготовить, используя имеющиеся запасы желудей, орехов и шишек.

Пусть N - это количество поделок. Тогда мы можем записать:

• 1/4 от НОК желудей * N <= 36 желудей
• 1/3 от НОК орехов * N <= 48 орехов
• 1/2 от НОК шишек * N <= 72 шишки

Решим эти неравенства:

• (1/4) * 144 * N <= 36
• (1/3) * 144 * N <= 48
• (1/2) * 144 * N <= 72

Упростим и решим:

• 36N <= 36
• 48N <= 48
• 72N <= 72

Для каждого из неравенств можно разделить обе стороны на соответствующее число:

• N <= 1
• N <= 1
• N <= 1

Таким образом, наибольшее количество поделок, которое ученики могут изготовить, составляет 1 поделку. В каждой поделке будет:

• 1/4 от НОК желудей = 1/4 * 144 = 36 желудей
• 1/3 от НОК орехов = 1/3 * 144 = 48 орехов
• 1/2 от НОК шишек = 1/2 * 144 = 72 шишки

Таким образом, ученики могут изготовить только одну поделку, в которой будет 36 желудей, 48 орехов и 72 шишки.