Question

Катер проплыл 105км между пристанями по течению реки за 5 часов,а против течения за 7 часов .За сколько часов катер проплывает по озеру 108км

Answer 1

1) 105/5=21 км/ч скорость по течению

2) 105/7=15 км/ч скорость против течения

3) (21-15)/2=3 км/ч скорость реки

4) 21-3=18 км/ч скорость катера

5) 108/18=6 часов

Ответ: за 6 часов.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, предположим, что скорость катера в неподвижной воде (по озеру) равна V, скорость течения реки равна v, и расстояние между пристанями равно D.

По течению реки (со скоростью V + v) катер проплывает 105 км за 5 часов, поэтому:

105 = (V + v) * 5

А против течения реки (со скоростью V - v) катер проплывает 105 км за 7 часов, поэтому:

105 = (V - v) * 7

Теперь решим эту систему уравнений. Сначала найдем V + v из первого уравнения:

V + v = 105 / 5 = 21

Теперь найдем V - v из второго уравнения:

V - v = 105 / 7 ≈ 15

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V + v = 21
2. V - v = 15

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной v:

(V + v) + (V - v) = 21 + 15

2V = 36

Теперь найдем V:

V = 36 / 2 = 18

Теперь, когда у нас есть скорость катера в неподвижной воде (по озеру), мы можем найти время, которое ему потребуется, чтобы проплыть 108 км по озеру:

Время = Расстояние / Скорость Время = 108 км / 18 км/час = 6 часов

Таким образом, катер проплывает 108 км по озеру за 6 часов.