Question

Обчислити: cos 1827°

Answer 1

cos 1827°=cos (1800°+27°)=cos 27°;

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение cos 1827°, мы можем воспользоваться формулой:

cos θ = cos (θ - 360°)

Таким образом, мы можем выразить cos 1827° через cos (1827° - 360°):

cos 1827° = cos (1827° - 360°)

Теперь мы можем привести значение внутри скобок к более привычному углу:

1827° - 360° = 1467°

Таким образом, мы можем переписать наше выражение как:

cos 1827° = cos 1467°

Теперь мы можем использовать таблицу значений для нахождения cos 1467°. Однако, в данном случае угол 1467° не является стандартным углом, поэтому мы не можем найти его точное значение в таблице.

Однако, мы можем использовать тригонометрическую тождественность:

cos (180° - θ) = -cos θ

Таким образом, мы можем переписать наше выражение как:

cos 1467° = -cos (180° - 1467°)

Теперь мы можем выразить угол (180° - 1467°):

180° - 1467° = -1287°

Таким образом, мы можем переписать наше выражение как:

cos 1827° = -cos (-1287°)

Теперь мы можем использовать таблицу значений для нахождения cos (-1287°). В таблице мы можем найти значение cos (-90°), которое равно 0. Также мы знаем, что