Question

Найдите область определения функции у=√1/x-5 + 1

Answer 1

Помоему такой ответ!!!

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(1/x - 5) + 1, нужно учесть два ограничения:

1. Извлечение корня. Корень из отрицательного числа или нуля нельзя извлечь вещественными числами. Поэтому выражение под корнем (1/x - 5) должно быть больше нуля:

1/x - 5 > 0

2. Знаменатель дроби. Знаменатель (x) не может равняться нулю, так как деление на ноль не определено:

x ≠ 0

Теперь давайте решим неравенство 1/x - 5 > 0:

1/x - 5 > 0

Сначала добавим 5 к обеим сторонам:

1/x > 5

Затем возьмем обратную величину от обеих сторон (поменяем неравенство местами и инвертируем неравенство):

x < 1/5

Таким образом, область определения функции y = √(1/x - 5) + 1 - это все значения x, которые меньше 1/5 и не равны нулю:

x ∈ (-∞, 0) ∪ (0, 1/5)

Обратите внимание, что значение функции также зависит от значения под корнем, и функция может не определена для некоторых значений x, которые удовлетворяют этим условиям.