Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведени

Answer 1

Правильный ответ.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

Answer 2

Давайте представим два последовательных натуральных числа как "n" и "n + 1", где "n" - первое число, а "n + 1" - следующее после него. Тогда мы можем записать условие задачи следующим образом:

(n^2 + (n + 1)^2) = 91 + n(n + 1)

Теперь решим это уравнение:

n^2 + (n + 1)^2 = 91 + n^2 + n

Раскроем скобки и упростим:

n^2 + (n^2 + 2n + 1) = 91 + n^2 + n

Теперь упростим уравнение, вычитая n^2 с обеих сторон:

2n + 1 = 91 + n

Теперь выразим "n":

2n - n = 91 - 1

n = 90

Таким образом, первое натуральное число равно 90, а следующее за ним число равно 91. Проверим:

По условию задачи, сумма квадратов этих чисел:

90^2 + 91^2 = 8100 + 8281 = 16381

А их произведение:

90 * 91 = 8190

Разница между суммой квадратов и произведением равна:

16381 - 8190 = 8191

Итак, сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел (90 и 91) на 91 больше их произведения.