Question

площадь прямоугольника равна 108 см 2. Его длина на 12 см больше ширины. Найдите ширину прямоугольника и его длину

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ:6см-ширина; 18см-длина.

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "W" (в см), а его длину как "L" (в см).

У нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 108 см^2: W * L = 108.

2. Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины: L = W + 12.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. W * L = 108.
2. L = W + 12.

Давайте решим эту систему. Мы можем подставить выражение для L из второго уравнения в первое:

W * (W + 12) = 108.

Раскроем скобки:

W^2 + 12W = 108.

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

W^2 + 12W - 108 = 0.

Это квадратное уравнение. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

D = (12^2) - 4 * 1 * (-108) = 144 + 432 = 576.

Теперь используем квадратный корень для нахождения двух возможных значений W:

W1 = (-12 + √576) / 2 = (-12 + 24) / 2 = 12 / 2 = 6. W2 = (-12 - √576) / 2 = (-12 - 24) / 2 = -36 / 2 = -18.

Так как ширина не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение W, которое равно 6 см.

Теперь мы можем найти длину, используя второе уравнение:

L = W + 12 = 6 + 12 = 18 см.

Итак, ширина прямоугольника составляет 6 см, а его длина - 18 см.