Question

Уравнение 8^x=(1/2)^-2

Answer 1

$(2^{3})^x=2^2\\\\ 2^{3x}=2^2\\\\ 3x=2\\\\ x= \frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ внизу на картинке

Answer 3

Давайте решим уравнение 8^x = (1/2)^-2 подробно.

Сначала заметим, что (1/2)^-2 равно 2^2, так как отрицательный показатель степени в знаменателе приводит к инвертированию дроби. Таким образом, уравнение переписывается в виде 8^x = 2^2.

Затем заметим, что 8 = 2^3, поскольку 2 в третьей степени равно 8. Подставим это в уравнение и получим (2^3)^x = 2^2.

Применяя свойство степени, мы можем умножить показатели степени и получить 2^(3x) = 2^2.

Теперь, чтобы две степени с одинаковым основанием были равны, показатели степени должны быть равны. Таким образом, мы получаем уравнение 3x = 2.

Наконец, делим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать x, и получаем x = 2/3.

Таким образом, решение уравнения 8^x = (1/2)^-2 подробно: x = 2/3.