Question

В ящике 10 фонариков, два из них не работают. Из ящика достают два фонарика. Найти вероятность, что оба их них работают. Мое решение: 10 - 2 = 8 (кол-во рабочих) 8 / 10 = 0,8 (шанс достать один рабочий) 0,8 / 2 = 0,4 (шанс достать два рабочих) Меня интересует последнее действие, правильно ли я его выполняю?

Answer 1

Всего работающих фонариков: 10-2=8.

Вероятность достать первый работающий фонарик, равна 8/10=0,8. Поскольку один фонарик уже достали, то в ящике осталось 9 фонариков, из них 7 работающие. Тогда вероятность достать второй работающий фонарик, равна 7/10 = 0,7.

Искомая вероятность, по теореме умножения: 0.8*0.7=0.56

Ответ: 0,56.

Answer 2

Ваше решение верно, но есть более простой способ рассчитать вероятность. Вы правильно определили, что в ящике 10 фонариков, из которых 2 не работают, следовательно, остается 8 рабочих фонариков.

Для рассчета вероятности достать два рабочих фонарика, вы можете воспользоваться комбинаторикой. Это можно сделать следующим образом:

1. Выбрать первый рабочий фонарик: это можно сделать 8 способами из 8 оставшихся фонариков.
2. Выбрать второй рабочий фонарик: после того как первый фонарик был выбран, остается 7 рабочих фонариков.

Таким образом, всего есть 8 * 7 = 56 способов выбрать два рабочих фонарика.

Теперь найдем общее количество способов выбрать два фонарика из 10. Это можно сделать с использованием комбинаторики C(10, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k:

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45

Теперь, чтобы найти вероятность, что оба выбранных фонарика будут рабочими, поделим количество способов выбрать два рабочих фонарика на общее количество способов выбора двух фонариков:

Вероятность = (8 * 7) / 45 = 56 / 45 ≈ 0.1244

Итак, вероятность достать два рабочих фонарика составляет около 0.1244 или 12.44%.