Question

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 5), (4; 7), (1; 9).

Answer 1

S параллелограмма равна произведению высоты на сторону.
т.е

нужно:(9-1)*(9-7) = 8*2 = 16 (см.кв)

Answer 2

Для нахождения площади четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 7), (4, 5), (4, 7), (1, 9), мы можем использовать формулу площади для произвольного четырехугольника, известную как формула Гаусса:

Площадь = (1/2) * |(x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x1)|

где x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 - координаты вершин четырехугольника.

В нашем случае, координаты вершин четырехугольника следующие: A (1, 7) B (4, 5) C (4, 7) D (1, 9)

Подставим эти значения в формулу Гаусса:

Площадь = (1/2) * |(1*5 + 4*7 + 4*9 + 1*7) - (7*4 + 5*4 + 7*1 + 9*1)|

Вычислим эту формулу:

Площадь = (1/2) * |(5 + 28 + 36 + 7) - (28 + 20 + 7 + 9)|

Площадь = (1/2) * |76 - 64|

Площадь = (1/2) * |12|

Площадь = 6

Таким образом, площадь четырехугольника с заданными координатами вершин равна 6.