Question

Задайте формулой линейную функцию если известны угловой коэффициент k соответствующей прямой и координаты точки А через которую она проходит: а)k=2/5,A(-10;-4); б)k=-3,A(3;8).

Answer 1

Уравнение линейной функции у = кх + в.
Координаты точки соответствуют этому уравнению.
а)k=2/5, A(-10;-4).
-4 = (2/5)*(-10) + в.
в = -4 +(2*10/5) = -4 + 4 = 0.
Уравнение имеет вид у = (2/5)х.

б)k=-3 ,A(3;8).
8 = -3*3 + в.
в = 8 + 9 = 17.
Уравнение имеет вид у = -3х + 17.

Answer 2

Формула линейной функции через угловой коэффициент и координаты точки

Для того чтобы задать линейную функцию через угловой коэффициент и координаты точки, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде:

y - y₁ = k(x - x₁)

где: - k - угловой коэффициент - (x₁, y₁) - координаты точки, через которую проходит прямая

а) k=2/5, A(-10;-4)

Для данного случая, у нас есть угловой коэффициент k=2/5 и координаты точки A(-10;-4).

Мы можем использовать эти данные, чтобы написать уравнение прямой в общем виде:

y - (-4) = (2/5)(x - (-10))

Упрощая уравнение, получим:

y + 4 = (2/5)(x + 10)

б) k=-3, A(3;8)

Для данного случая, у нас есть угловой коэффициент k=-3 и координаты точки A(3;8).

Мы можем использовать эти данные, чтобы написать уравнение прямой в общем виде:

y - 8 = (-3)(x - 3)

Упрощая уравнение, получим:

y - 8 = -3x + 9

Или же:

y = -3x + 17