Question

Решите, пожалуйста, несколько пропорций: а) 32: 12=y: 9 б) 1,3: 10=x:3 11/13 в) 3*x+5:22=7,2: 14,4 г) 4:20=1,8: (17-4y)

Answer 1

32/12=y/9 = 32×9 = y×12 = 288=12y = y= 288÷12= y=28

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из данных пропорций и решим их по очереди:

а) 32:12 = y:9

Сначала найдем значение y. Для этого умножим обе стороны пропорции на 9:

(32/12) * 9 = y

Упростим выражение:

(2.67) * 9 = y

y ≈ 24.03

б) 1.3:10 = x:3 11/13

Для начала преобразуем 3 11/13 в десятичную дробь:

3 11/13 = 3 + 11/13 = 3 + 0.846 (округленно до трех знаков после запятой) = 3.846

Теперь можно составить пропорцию и решить её:

1.3 / 10 = x / 3.846

Умножим обе стороны на 3.846:

1.3 / 10 * 3.846 = x

x ≈ 0.5

в) 3x + 5 / 22 = 7.2 / 14.4

Для начала упростим дроби:

3x + 5 / 22 = 0.5

Теперь решим уравнение:

3x + 5 = 0.5 * 22

3x + 5 = 11

Вычтем 5 с обеих сторон:

3x = 11 - 5

3x = 6

Разделим обе стороны на 3:

x = 6 / 3

x = 2

г) 4 / 20 = 1.8 / (17 - 4y)

Для начала упростим дроби:

0.2 = 1.8 / (17 - 4y)

Теперь решим уравнение:

0.2(17 - 4y) = 1.8

Умножим обе стороны на (17 - 4y):

0.2 * (17 - 4y) = 1.8

Упростим:

3.4 - 0.8y = 1.8

Выразим -0.8y:

-0.8y = 1.8 - 3.4

-0.8y = -1.6

Разделим обе стороны на -0.8:

y = -1.6 / -0.8

y = 2

Таким образом, решения пропорций следующие:

а) y ≈ 24.03 б) x ≈ 0.5 в) x = 2 г) y = 2