Question

Скількома способами можна утворити состав поїзда з дев'яти вагонів?Потрібно розписати

Answer 1

Первый вагон выбираем из 9 вагонов - это 9 комбинаций. Второй из 8 вагонов - 8 комбинаций, и так далее.

9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 9! = 362880 способов.

Answer 2

Для того, щоб знайти кількість способів утворення поїзда з дев'яти вагонів, потрібно врахувати, що вагони можуть бути розміщені в будь-якому порядку. Завдання можна вирішити за допомогою перестановок.

Формула для знаходження кількості перестановок з n елементів в загальному випадку має вигляд:

n!

де n - кількість елементів (в даному випадку - кількість вагонів), а "!" означає факторіал.

У нашому випадку n = 9, тому:

9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 362,880

Отже, існує 362,880 способів утворити поїзд з дев'яти вагонів.