Question

Алфавит цивилизации Набла состоит из пяти букв: q, p, t, u и s. Словом в языке цивилизации Набла может быть любая комбинация из букв их алфавита. Сколько слов в языке Набла состоит не более, чем из четырех букв?решение обоснавать полностью

Answer 1

Всего 5 букв, то есть из 1 буквы можно составить 5 слов
2 букв =  $5^{2}$ слов
3 букв =  $5^{3}$ слов
4 букв = $5^{4}$ слов
Всего не более чем из 4 букв $5^{4} + 5^{3} + 5^{2} + 5 = 625 + 125 + 25 +5 = 780$ слов
 

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько слов в языке Набла состоит не более, чем из четырех букв, мы можем воспользоваться комбинаторикой и простым подсчетом.

У нас есть алфавит из пяти букв: q, p, t, u и s.

1. Сначала определим количество однобуквенных слов: у нас есть 5 букв, следовательно, 5 однобуквенных слов.

2. Теперь найдем количество двухбуквенных слов. Для этого у нас есть 5 возможных букв, и каждая из них может быть использована в паре с каждой другой буквой. Это означает, что у нас есть 5 x 5 = 25 двухбуквенных слов.

3. Переходим к трехбуквенным словам. Аналогично, у нас есть 5 букв, и каждая из них может быть использована с каждой из остальных, поэтому у нас есть 5 x 5 x 5 = 125 трехбуквенных слов.

4. Теперь рассмотрим четырехбуквенные слова. Аналогично, у нас есть 5 букв, и каждая из них может быть использована с каждой из остальных, что дает нам 5 x 5 x 5 x 5 = 625 четырехбуквенных слов.

Теперь сложим все полученные значения:

5 (однобуквенные) + 25 (двухбуквенные) + 125 (трехбуквенные) + 625 (четырехбуквенные) = 780 слов.

Итак, в языке Набла с алфавитом, состоящим из букв q, p, t, u и s, существует 780 слов, которые состоят не более, чем из четырех букв.