Question

В ящике лежат 42 карточки, пронумерованных числами от 1 до 42. Какая вероятность того, что номер взятой карточки будет кратным числу 7?

Answer 1

Карточек, кратных семи: 7, 14, 21, 28, 35, 42, всего m = 6

всего карточек n= 42

P = m/n = 6/42 = 1/7 ≈ 0,1429 = 14,29%

Ответ: 14,29%

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что номер взятой карточки будет кратным 7, нужно определить, сколько из 42 карточек удовлетворяют этому условию, и затем разделить это количество на общее количество возможных исходов. В данном случае:

1. Найдем количество карточек, номера которых кратны 7. Это карточки с номерами 7, 14, 21, 28, 35 и так далее. Мы можем заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом (a) равным 7 и разностью (d) равной 7. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a + (n - 1) * d

где a_n - n-й член последовательности.

Так как последний номер карточки в ящике 42, то мы можем найти количество таких карточек следующим образом:

a_n = 7 + (n - 1) * 7 = 42

Решая уравнение:

7n - 7 = 42

7n = 49

n = 7

Таким образом, у нас есть 6 карточек с номерами, кратными 7.

2. Теперь найдем общее количество возможных исходов, что равно 42, так как у нас есть 42 карточки в ящике.

3. Теперь можно найти вероятность:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 6 / 42 = 1 / 7

Итак, вероятность того, что номер взятой карточки будет кратным 7, равна 1/7.