Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0.8, для второго – 0.9. Производительность второго станка вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется нестандартной.

Answer 1

Первый станок производит 1 деталь, за это же время второй станок производит 2 детали.То есть треть деталей сделал первый станок, а две третьих второй.
вероятность, что нестандартная деталь из первого станка 1-0,8=0,2, а из второго 1-0,9=0,1. Значит
$\frac{1}{3} *0,2+ \frac{2}{3} *0,1= \frac{1}{15} + \frac{1}{15} = \frac{2}{15}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться вероятностью обратного события (вероятностью ненормальной детали) и законом умножения вероятностей.

Для первого станка: Вероятность того, что деталь нестандартная на первом станке, равна (1 - 0.8) = 0.2.

Для второго станка: Вероятность того, что деталь нестандартная на втором станке, равна (1 - 0.9) = 0.1.

Так как производительность второго станка вдвое больше, то вероятность выбора детали с второго станка равна вероятности выбора детали с первого станка, умноженной на 2/3 (потому что две трети деталей производятся на втором станке, а одна треть на первом).

Теперь мы можем использовать закон умножения вероятностей для расчета вероятности того, что наугад выбранная деталь будет нестандартной:

P(нестандартная деталь) = P(нестандартная деталь на 1-м станке) * P(выбор детали с 1-го станка) + P(нестандартная деталь на 2-м станке) * P(выбор детали с 2-го станка)

P(нестандартная деталь) = (0.2 * 1/3) + (0.1 * 2/3)

Теперь вычислим это:

P(нестандартная деталь) = (0.2/3) + (0.2/3) = 0.4/3 ≈ 0.1333

Таким образом, вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется нестандартной, составляет примерно 0.1333, или около 13.33%.