Question

Скорость лыжника при подъеме на гору уменьшилась на 25% скорости его движения по равнине, а при спуске с горы увеличилась на 75% скорости его движения по равнине. Средняя скорость лыжника на трех участках пути оказалась равной 21 км/ч. Чему равна скорость лыжника на каждом участке пути?

Answer 1

При спуске с горы 36,75
При движении на равнине 15,75

Answer 2

Давайте обозначим скорость лыжника на равнине как V, а его среднюю скорость на всем пути как V_avg, равную 21 км/ч. Теперь давайте рассмотрим каждый участок пути:

1. Подъем на гору: Скорость уменьшилась на 25%. Это означает, что скорость на подъеме составляет 75% от скорости на равнине: V_подъем = 0.75 * V

2. Спуск с горы: Скорость увеличилась на 75%. Это означает, что скорость на спуске составляет 175% от скорости на равнине: V_спуск = 1.75 * V

Теперь мы знаем скорости на каждом из участков пути. Средняя скорость на всем пути равна 21 км/ч, поэтому мы можем записать уравнение для средней скорости:

V_avg = (V_подъем + V_равнина + V_спуск) / 3

Заменяем значения скоростей на каждом участке:

21 = (0.75 * V + V + 1.75 * V) / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

63 = 0.75 * V + V + 1.75 * V

Теперь объединим коэффициенты V:

63 = (0.75 + 1 + 1.75) * V

63 = 3.5 * V

Теперь разделим обе стороны на 3.5, чтобы найти V:

V = 63 / 3.5 V = 18 км/ч

Теперь у нас есть скорость лыжника на равнине, которая равна 18 км/ч. Мы можем использовать это значение, чтобы найти скорости на подъеме и спуске:

V_подъем = 0.75 * 18 = 13.5 км/ч V_спуск = 1.75 * 18 = 31.5 км/ч

Итак, скорость лыжника на каждом участке пути равна:

• На подъеме: 13.5 км/ч
• На равнине: 18 км/ч
• На спуске: 31.5 км/ч