Question

Турист шёл 2 ч по равнине, 1,5 ч поднимался в гору и 2,5 ч спускался с горы. Скорость туриста на равнине в 1,5 раза больше скорости при подьёме в гору, а скорость спуска с горы в 2 раза больше скорости при подьёме в гору. Найдите скорость туриста при подьёме в гору, если его средняя скорость на всём пути 4,75 км/ч.

Answer 1

ты мой брат двлалплс таг мал дан

Answer 2

Давайте обозначим скорость туриста при подъеме в гору как V_g (в км/ч).

Скорость на равнине будет 1,5 раза больше скорости при подъеме в гору, то есть V_r = 1,5V_g.

Скорость спуска с горы будет в 2 раза больше скорости при подъеме в гору, то есть V_s = 2V_g.

Теперь мы знаем скорости на всех участках пути. Для расчета средней скорости туриста на всем пути используем формулу для средней скорости:

Средняя скорость (V_avg) = Общий путь / Общее время.

Общий путь равен расстоянию на равнине (2 ч * V_r) + расстоянию при подъеме в гору (1,5 ч * V_g) + расстоянию при спуске с горы (2,5 ч * V_s).

Общее время равно 2 ч + 1,5 ч + 2,5 ч.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

Общий путь = 2V_r + 1,5V_g + 2,5V_s, Общее время = 2 + 1,5 + 2,5.

Теперь мы знаем, что средняя скорость равна 4,75 км/ч, поэтому мы можем записать:

4,75 = (2V_r + 1,5V_g + 2,5V_s) / (2 + 1,5 + 2,5).

Теперь подставим значения V_r и V_s:

4,75 = (2 * 1,5V_g + 1,5V_g + 2 * 2V_g) / 6.

Упростим числитель:

4,75 = (3V_g + 1,5V_g + 4V_g) / 6.

4,75 = (8,5V_g) / 6.

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы изолировать V_g:

4,75 * 6 = 8,5V_g.

28,5 = 8,5V_g.

Теперь разделим обе стороны на 8,5, чтобы найти V_g:

V_g = 28,5 / 8,5 ≈ 3,35 км/ч.

Таким образом, скорость туриста при подъеме в гору составляет около 3,35 км/ч.