Question

Розв'язати нерівність (x+10)√x-4 ≤0

Answer 1

Х€(-бесконечность,-10)
Х=4

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність $(x + 10) \sqrt{x} - 4 \leq 0$, спростимо її крок за кроком.

1. Почнемо з умови $\sqrt{x} \geq 0$, оскільки корінь завжди дорівнює або більше нуля.

2. Тепер розглянемо вираз $x + 10$. Щоб знайти значення $x$, при яких $(x + 10) \leq 0$, треба врахувати, що $x + 10$ менше або рівне нулю. Тобто:

$$x + 10 \leq 0$$

3. Тепер віднімемо 10 з обох сторін:

$$x \leq -10$$

Таким чином, ми маємо дві умови для цієї нерівності:

1. $\sqrt{x} \geq 0$
2. $x \leq -10$

А тепер поєднаймо ці умови. Оскільки $\sqrt{x}$ завжди не менше нуля, то нерівність $(x + 10) \sqrt{x} - 4 \leq 0$ буде виконуватися, коли $x \leq -10$.

Таким чином, розв'язок нерівності $(x + 10) \sqrt{x} - 4 \leq 0$ - це множина всіх значень $x$, які менше або рівні -10:

$$x \leq -10$$