Question

Дано: треугольник АВС, угол В =60°, уголовное А=75°, сторона АВ =√3.Найти угол С и сторону АС

Answer 1

Пиши так, всё правильно))

Answer 2

Для нахождения угла C и стороны AC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему синусов и свойства углов треугольника.

Известно:

• Угол B = 60°
• Угол A = 75°
• Сторона AB = √3

Для нахождения угла C, используем свойство треугольника: сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол C будет равен:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 75° - 60° Угол C = 45°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC:

(sin C) / AC = (sin A) / AB

Где:

• sin C - синус угла C
• sin A - синус угла A
• AB - сторона AB
• AC - сторона AC

Подставим известные значения:

(sin 45°) / AC = (sin 75°) / √3

Теперь найдем значения синусов углов:

sin 45° = √2 / 2 sin 75° = √6 / 4

Подставим их в уравнение:

(√2 / 2) / AC = (√6 / 4) / √3

Упростим уравнение:

(√2 / 2) / AC = (√6 / 4) / √3

Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на AC и √3:

(√2 / 2) * √3 = (√6 / 4) * AC

√6 / 2 = (√6 / 4) * AC

Теперь выразим AC:

AC = (√6 / 4) * (2 / √6)

AC = (2 / 4)

AC = 1/2

Таким образом, сторона AC равна 1/2, а угол C равен 45°.