Question

На фонарном столбе на высоте 8 м закреплён фонарь. На каком расстоянии от столба стоит человек, если его рост 2 м, а длина его тени равно 1,9 м? Ответ дайте в метрах.

Answer 1

АВ - столб, СД - человек, СЕ - тень. АС-?
Имеем подобные треугольники АВЕ и СДЕ.
На основании подобия составим равенство:
АВ\АЕ=СД/СЕ
Пусть АС=х, тогда АЕ=х+1,9
8\(х+1,9)=2\1,9
х+1,9=1,9*8\2
х+1,9=7,6
х=5,7
Ответ: 5,7 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников. Пусть $x$ - это расстояние от человека до столба.

У вас есть два подобных треугольника: один образуется из человека, его тени и фонарного столба, а другой - из фонарного столба, его высоты и тени.

Отношение соответствующих сторон этих треугольников равно:

$\frac{\text{длина тени человека}}{\text{высота фонарного столба}} = \frac{x}{x + 8}$.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

$\frac{1.9\, м}{8\, м} = \frac{x}{x + 8}$.

Умножим обе стороны на $8(x + 8)$:

$1.9\cdot 8(x + 8) = x\cdot 8$.

$15.2(x + 8) = 8x$.

Раскроем скобки:

$15.2x + 121.6 = 8x$.

Теперь выразим $x$:

$15.2x - 8x = -121.6$.

$7.2x = -121.6$.

$x = \frac{-121.6}{7.2} \approx -16.89$.

Ответ: Человек находится примерно в 16.89 метрах от столба. Так как расстояние не может быть отрицательным, это означает, что человек стоит на том же расстоянии от столба, но с другой стороны.