Question

Человек ростом 1,5 м стоит в 8 м от столба накотором закреплен фонарь на какой высоте(в метрах) закреплен фонарь если длина тени человека-2м

Answer 1

Расстояние от столба до конца тени человека=8+2=10 м.
Поскольку задача эта на подобие двух треугольников, составим отношение:
10:2=х:1,5 (х - высота столба)
х=10*1,5:2=7,5.
Ответ: 7,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать подобие треугольников.

Пусть h - высота фонаря, а x - расстояние от человека до столба. Тогда мы имеем следующую пропорцию:

x/1.5 = (x+8)/h

Так как длина тени человека равна 2 метрам, то можно также записать пропорцию:

x/2 = (x+8)/h

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого умножим обе части каждого уравнения на h:

h*x/1.5 = x+8

h*x/2 = x+8

Затем избавимся от дробей, умножив оба уравнения на 2 и 1.5 соответственно:

2h*x = 1.5(x+8)

1.5h*x = 2(x+8)

Распишем эти уравнения:

2hx = 1.5x + 12

1.5hx = 2x + 16

Теперь сложим оба уравнения:

2hx + 1.5hx = 1.5x + 12 + 2x + 16

3.5hx = 3.5x + 28

Разделим обе части на 3.5:

hx = x + 8

Теперь выразим x:

hx - x = 8

x(h - 1) = 8

x = 8/(h - 1)

Таким образом, фонарь закреплен на высоте h метров, если длина тени человека равна 2 метрам и он стоит в 8 метрах от столба, будет равна 8/(h - 1) метров.