Question

Решить задачу. Написать пусть... тогда... Зная что... Яблоки и груши были упакованы в одинаковые ящики. Масса яблок в пяти ящиках и груш в трех ящиках вместе составляют 70 кг. Масса яблок в одном ящике и груш в двух ящиках вместе составляет 26 кг. Сколько килограммов яблок и сколько килограммов груш содержится в одном ящике?

Answer 1

Пусть х яблоки , тогда у груши:
5х+3y=70
x+2y=26
2y=26-x
y=(26-x)/2
y=13-0.5x
5x+3*(13-0.5x)=70
5x+39-1.5x=70
5x-1.5x=70-39
3.5x=31
x=31/3.5
x=8 6/7 кг
у=91/7-31/7=60/7=8 4/7 кг

Answer 2

Давайте обозначим массу одного ящика с яблоками как "x" кг и массу одного ящика с грушами как "y" кг.

У нас есть два уравнения, основанных на данной информации:

1. 5x + 3y = 70 (пять ящиков с яблоками и три ящика с грушами в сумме весят 70 кг).
2. x + 2y = 26 (один ящик с яблоками и два ящика с грушами в сумме весят 26 кг).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим "x" из второго уравнения и подставим его в первое уравнение:

x = 26 - 2y

Теперь подставим это значение "x" в первое уравнение:

5(26 - 2y) + 3y = 70

Раскроем скобки:

130 - 10y + 3y = 70

Теперь объединим коэффициенты "y":

-10y + 3y = 70 - 130

-7y = -60

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение "y":

y = 60 / 7

y ≈ 8.57 кг (округлим до двух десятичных знаков).

Теперь, когда мы знаем массу одного ящика с грушами, давайте найдем массу одного ящика с яблоками, используя второе уравнение:

x + 2(8.57) = 26

x + 17.14 = 26

x ≈ 26 - 17.14

x ≈ 8.86 кг (округлим до двух десятичных знаков).

Итак, в одном ящике содержится примерно 8.86 кг яблок и примерно 8.57 кг груш.