Question

Вероятность попадания в цель первого стрелка 0.71, второго 0.92, третьего 0.74. Найти вероятность того, что цель поражена.

Answer 1

0.71+0.92+0.74=2.37
2.37/3=0.79

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что цель поражена, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Этот принцип гласит, что вероятность события "A" равна 1 минус вероятность события "A не произойдет". В данном случае, "A" - это событие поражения цели.

Для каждого стрелка вероятность поражения цели равна вероятности попадания в цель. Таким образом:

Вероятность поражения первого стрелка = 0.71 Вероятность поражения второго стрелка = 0.92 Вероятность поражения третьего стрелка = 0.74

Теперь мы можем использовать принцип дополнения, чтобы найти вероятность того, что цель поражена хотя бы одним из стрелков. Для этого нужно найти вероятность того, что ни один из стрелков не поразил цель, а затем вычесть это значение из 1:

Вероятность, что первый и второй стрелки не поразили цель = (1 - 0.71) * (1 - 0.92) = 0.29 * 0.08 = 0.0232 Вероятность, что третий стрелок не поразил цель = 1 - 0.74 = 0.26

Теперь найдем вероятность того, что ни один из стрелков не поразил цель:

Вероятность, что ни один стрелок не поразил цель = Вероятность, что первый и второй стрелки не поразили цель * Вероятность, что третий стрелок не поразил цель = 0.0232 * 0.26 = 0.006032

Теперь используем принцип дополнения, чтобы найти вероятность того, что цель была поражена хотя бы одним стрелком:

Вероятность поражения цели хотя бы одним стрелком = 1 - Вероятность, что ни один стрелок не поразил цель = 1 - 0.006032 = 0.993968

Таким образом, вероятность того, что цель поражена хотя бы одним из стрелков, составляет примерно 0.993968 или около 99.4%.