Question

Срочно! 15 баллов! Решить с помощью дробей и НЕ КОПИРОВАТЬ решения с других сайтов. Миша может убрать класс за 40 мин, Дима - за 24 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/6. За сколько минут совместной работы они уберут класс?

Answer 1

1 - вся работа, тогда
1:24=1/24 работы/час скорость работы Димы
1:40=1/40 работы/час скорость работы Миши
1/24+1/40=10/240+6/240=16/240=1/15раб/час, но по условию совместная скорость у них уменьшается на 1/6, тогда:
1/15-1/15*1/6=6/90-1/90=5/90=1/18 раб/ч совместная скорость уборки
1:1/18=1*18/1=18 минут потребуется

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию "обратной пропорциональности", так как чем больше людей работает вместе, тем быстрее они закончат задачу.

Давайте обозначим скорость работы Миши как "М" и скорость работы Димы как "Д". Миша может убрать класс за 40 минут, поэтому его скорость работы будет равна 1/40 класса в минуту (1/40). Дима может убрать класс за 24 минуты, поэтому его скорость работы будет равна 1/24 класса в минуту (1/24).

Теперь давайте представим, что они работают вместе. Если их производительность понижается на 1/6, то их общая скорость работы вместе будет равна (1/40 + 1/24) - 1/6.

Давайте найдем общую скорость работы вместе:

1/40 + 1/24 - 1/6 = (3/120 + 5/120 - 20/120) = (8/120 - 20/120) = -12/120 = -1/10.

Теперь мы знаем, что они работают вместе со скоростью -1/10 класса в минуту. Для того чтобы найти, за сколько минут они уберут весь класс, мы можем использовать обратную пропорциональность:

Время вместе = Объем работы / Общая скорость работы вместе.

Объем работы равен 1 классу (полный класс), и общая скорость работы вместе равна -1/10 класса в минуту.

Время вместе = 1 / (-1/10) = -10.

Так как время не может быть отрицательным, мы можем игнорировать знак "-" и получить положительное значение времени.

Итак, Миша и Дима уберут класс вместе за 10 минут.