Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 – тоже останется неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? P.s. с решением по порядку 1);2);3);4) и т.д.

Answer 1

В квадрате из 10 плиток должно быть 100  плиток.     Следовательно,  количество плиток меньше 100.

Разница  6 плиток возникает после  6 ряда.
Объяснение: 
         Ряды по "9".                                       Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9"              1 ряд по "8"  +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9"        2 ряд по  "8" +2 в третьем ряду.
 и  так далее ... .
В  неполном ряду  по "8"   должно  быть   7 плиток.

В  неполном ряду по "9"  должна  быть   1 плитка.     Тогда выполняется условие  7-1=6 плиток.

Это  происходит  в  7  ряду:
8*6=48+7= 55  плиток  ˂100
9*6=54+1= 55  плиток  ˂100
Ответ:  осталось  55  плиток.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по порядку.

1. Пусть x - это общее количество плиток, которое осталось после строительства дома.

2. Мы знаем, что если мы укладываем плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватит. Это значит, что x не делится нацело на 10.

3. Теперь давайте рассмотрим случай, когда мы укладываем плитки по 8 в ряд. Если остается один неполный ряд, это означает, что (x - 1) должно быть делится нацело на 8. Мы можем записать это как:

(x - 1) % 8 = 0

4. Далее, если мы укладываем плитки по 9 в ряд, остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что (x - 6) должно быть делится нацело на 9. Мы можем записать это как:

(x - 6) % 9 = 0

5. Теперь у нас есть два уравнения:

(x - 1) % 8 = 0 (x - 6) % 9 = 0

6. Давайте найдем такое значение x, которое удовлетворяет обоим условиям. Это будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 9, увеличенное на 1:

НОК(8, 9) + 1 = 72 + 1 = 73

Итак, общее количество плиток x равно 73.

Таким образом, после строительства дома осталось 73 плитки.