Question

Если периметр квадрата уменьшит на 40 , то его площади уменьшится в 1 целая 7/9 раза. Определите периметр первоначального квадрата

Answer 1

Достатчно простая задача.

обозначим
х - длина стороны первоначального квадрата
у- длина стороны второго квадрата

тогда
4х=4у+40 (периметры)
х^2=(16/9)*y^2 (площади)

решаем систему, получаем ответ
х=40
у=30
периметр первоначального квадрата 160

Answer 2

Давайте обозначим сторону первоначального квадрата как "x" и его периметр как "4x". Теперь, согласно вашему условию, если периметр уменьшается на 40, то новый периметр будет равен "4x - 40".

Согласно второй части условия, площадь уменьшается в 1 целая 7/9 раза. Это означает, что новая площадь будет равна (1 - 7/9) = 2/9 от первоначальной площади.

Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть x^2.

Новая площадь равна (2/9) * x^2.

Мы знаем, что новая площадь также равна (сторона нового квадрата)^2, что означает, что (сторона нового квадрата)^2 = (2/9) * x^2.

Теперь давайте найдем сторону нового квадрата:

(сторона нового квадрата)^2 = (2/9) * x^2

сторона нового квадрата = sqrt((2/9) * x^2)

сторона нового квадрата = (2/3) * x

Теперь мы знаем, что сторона нового квадрата равна (2/3) * x. Известно, что периметр нового квадрата уменьшается на 40, поэтому:

4x - 40 = 4 * (2/3) * x

Теперь решим это уравнение:

4x - 40 = (8/3) * x

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

12x - 120 = 8x

Выразим x:

12x - 8x = 120

4x = 120

x = 120 / 4

x = 30

Теперь у нас есть значение стороны первоначального квадрата, которая равна 30. Теперь мы можем найти его первоначальный периметр:

Периметр = 4x = 4 * 30 = 120

Итак, периметр первоначального квадрата равен 120.