Question

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 15 км, прошла 139·1/3 км вниз по течению реки и вернулась обратно. Найдите скорость течения реки, если на весь путь затрачено 20 ч

Answer 1

V течения-x
139 1/3/(15+x)+139 1/3/(15-x)=20
sorry,я не умею таких уравнений решать

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу движения:

$\text{Дистанция} = \text{Скорость} \times \text{Время}$

Давайте обозначим:

• $V_b$ - скорость моторной лодки в стоячей воде (15 км/ч).
• $V_r$ - скорость течения реки (что мы хотим найти).
• $t_1$ - время вниз по течению реки.
• $t_2$ - время вверх по течению реки.
• $D$ - расстояние, которое лодка прошла вниз по течению реки и обратно (139·1/3 км).
• $T$ - общее время в пути (20 часов).

Сначала рассмотрим движение лодки вниз по течению реки. В этом случае скорость лодки относительно земли будет равна сумме скорости моторной лодки и скорости течения реки:

$V_{b+r} = V_b + V_r$

Аналогично, при движении вверх по течению реки, скорость лодки относительно земли будет равна разности скорости моторной лодки и скорости течения реки:

$V_{b-r} = V_b - V_r$

Теперь мы можем использовать формулу для дистанции, чтобы найти время $t_1$ и $t_2$:

$t_1 = \frac{D}{V_{b+r}}$ $t_2 = \frac{D}{V_{b-r}}$

Из условия задачи также известно, что общее время в пути равно 20 часам:

$t_1 + t_2 = 20$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения $V_r$. Подставим значения $t_1$ и $t_2$ из вышеприведенных уравнений:

$\frac{D}{V_b + V_r} + \frac{D}{V_b - V_r} = 20$

Теперь подставим известные значения:

$\frac{139\frac{1}{3}}{15 + V_r} + \frac{139\frac{1}{3}}{15 - V_r} = 20$

После этого можно решить это уравнение относительно $V_r$. Вычисления могут быть довольно сложными, поэтому лучше воспользоваться калькулятором или программой для численного решения. Решение этого уравнения даст вам значение скорости течения реки $V_r$.