Question

Моторная лодка за 8 ч против течения реки прошла на 30 км больше, чем за 7 ч по течению реки. Вычислите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 60 км/ч. Помогите плиииз

Answer 1

Х - скорость течения
60+х - скорость лодки по течению
60-х - скорость против течения
7(60+х)+30=8(60-х)
420+7х+30=480-8х
7х+8х=480-420-30
15х=30
х=30:15
х=2 (км/ч)
Ответ: скорость течения 2 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "v," а скорость моторной лодки в стоячей воде как "b" (60 км/ч).

Если лодка плывет по течению реки, то её скорость будет равна сумме скорости в стоячей воде и скорости течения реки: b + v.

Если лодка плывет против течения реки, то её скорость будет равна разнице скорости в стоячей воде и скорости течения реки: b - v.

Теперь у нас есть два времени, в течение которых лодка проходит разное расстояние:

1. Время, когда лодка плывет по течению реки (7 часов) и проходит расстояние D1.
2. Время, когда лодка плывет против течения реки (8 часов) и проходит расстояние D2.

Мы знаем, что лодка прошла на 30 км больше, когда плыла против течения, чем когда плыла по течению. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

D2 = D1 + 30

Теперь мы можем записать расстояния как произведение скорости на время:

D1 = (b + v) * 7 D2 = (b - v) * 8

Теперь подставим выражение для D2 в уравнение D1:

(b - v) * 8 = (b + v) * 7 + 30

Раскроем скобки и решим это уравнение:

8b - 8v = 7b + 7v + 30

Переносим все члены с b на одну сторону уравнения и все члены с числами на другую сторону:

8b - 7b = 7v + 8v + 30

b = 15v + 30

Теперь мы знаем, что b (скорость лодки в стоячей воде) равна 60 км/ч. Подставим это значение:

60 = 15v + 30

Теперь выразим v:

15v = 60 - 30 15v = 30

v = 30 / 15 v = 2

Итак, скорость течения реки равна 2 км/ч.