Question

4 книги, 2 закладки и 3 блокнота стоят 577 рублей. Одна книга, 3 закладки и 2 блокнота стоят 273 рубля. Сколько стоит комплект из 1 книги, 1 закладки и 1 блокнота?

Answer 1

1)577+273=850(руб)вместе
2)5(книга+закладка+блокнот)=850
3)850:5=170(руб)один набор

Answer 2

Обозначим цены книг, закладок и блокнотов как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

$$\begin{align*} 4x + 2y + 3z &= 577 \quad \text{(1)} \\ x + 3y + 2z &= 273 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения переменных $x$, $y$ и $z$, а затем найти стоимость комплекта из 1 книги, 1 закладки и 1 блокнота:

1. Умножим уравнение (2) на 4:

$$4x + 12y + 8z = 1092 \quad \text{(3)}$$

2. Теперь вычтем уравнение (1) из уравнения (3):

$$(4x + 12y + 8z) - (4x + 2y + 3z) = 1092 - 577$$

Упростим:

$$10y + 5z = 515 \quad \text{(4)}$$

3. Разделим уравнение (4) на 5:

$$2y + z = 103 \quad \text{(5)}$$

4. Теперь выразим $z$ через $y$ из уравнения (5):

$$z = 103 - 2y \quad \text{(6)}$$

5. Подставим значение $z$ из уравнения (6) в уравнение (2):

$$x + 3y + 2(103 - 2y) = 273$$

Раскроем скобки:

$$x + 3y + 206 - 4y = 273$$

Упростим:

$$-x - y = -67 \quad \text{(7)}$$

6. Теперь у нас есть два уравнения (6) и (7), и мы можем решить эту систему:

$$\begin{align*} -x - y &= -67 \quad \text{(7)} \\ 103 - 2y &= z \quad \text{(6)} \end{align*}$$

Решение этой системы дает значения $x$, $y$ и $z$. Как только мы их найдем, мы сможем найти стоимость комплекта из 1 книги, 1 закладки и 1 блокнота, используя исходные цены:

$$\text{Стоимость} = x + y + z$$