Question

При поступлении в институт 1/4 числа всех абитуриентов не сдала вступительный экзамен по математике, 3/5 числа всех абитуриентов сдала экзамен на «3» или «4», остальные 90 человек сдали экзамен на «5». Сколько абитуриентов поступало в институт?

Answer 1

1) 1/4+3/5=17/20 не сдали экзамен или сдали на 3 и на 4
2)1-17/20=3/20 студентов сдали экзамен на 5
3) 90*20:3=600 человек всего абитуриентов
Ответ 600 абитуриентов

Answer 2

Давайте обозначим количество абитуриентов, поступивших в институт, как N.

По условию:

1/4 от N не сдали вступительный экзамен по математике, что составляет 1/4 * N абитуриентов.

3/5 от N сдали экзамен на "3" или "4", что составляет 3/5 * N абитуриентов.

Из оставшихся абитуриентов, 90 человек сдали экзамен на "5".

Теперь мы можем записать уравнение:

1/4 * N + 3/5 * N + 90 = N

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дробей. Умножим каждое слагаемое на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5):

5/20 * N + 12/20 * N + 90 = 20/20 * N

(5N/20) + (12N/20) + 90 = N

(5N + 12N) / 20 + 90 = N

17N / 20 + 90 = N

Теперь выразим N:

17N / 20 + 90 = N

Переносим (17N / 20) на левую сторону:

N - (17N / 20) = 90

Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дроби:

20N - 17N = 20 * 90

3N = 1800

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти N:

N = 1800 / 3 N = 600

Итак, в институт поступило 600 абитуриентов.