Question

Найдите ху: 1) x+y=5 2) 1/x+1/y=10/11

Answer 1

X+y=5
1/x+1/y=10/11
у/ху+х/ху=10/11
у+х/ху=10/11
11(у+х)=10ху
ху=11(у+х)/10
ху=11*5/10
ху=11/2
ху=5 1/2 (или 5,5)

Answer 2

Для нахождения значений x и y из данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки. Вот как это можно сделать:

1. Из уравнения x + y = 5 можно выразить одну из переменных, например, y: y = 5 - x

2. Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение: 1/x + 1/(5 - x) = 10/11

Теперь у нас есть уравнение только относительно x. Мы можем решить его:

11x(5 - x) + 11x/x = 10(5 - x)

Упростим уравнение:

11x(5 - x) + 11 = 10(5 - x)

Раскроем скобки:

55x - 11x^2 + 11 = 50 - 10x

Подведем все члены уравнения к одной стороне:

11x^2 - 45x + 50 - 11 = 0

11x^2 - 45x + 39 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = (-45)^2 - 4 * 11 * 39

D = 2025 - 1716

D = 309

Так как дискриминант положителен, у нас есть два решения для x:

x1 = (45 + √309) / (2 * 11) x2 = (45 - √309) / (2 * 11)

Теперь найдем соответствующие значения y, используя выражение, которое мы получили ранее:

y1 = 5 - x1 y2 = 5 - x2

Таким образом, у нас есть две пары решений для x и y.